ЩО ТАКЕ НАХИЛ?

Кілька абсолютних значень, які показують, чи є лінія крутіше або пологіше і напрямок лінії на графіку відомі як a ухил або градієнт. Нахил лінії є фундаментальним поняттям в економіці та математиці. Зазвичай позначається літерою 'м'. Нахил можна обчислити, розділивши на 'вертикальна зміна' з 'горизонтальна зміна' між двома різними точками на прямій.

ВИДИ НАХИЛУ

Існує два основних типи схилів, які наведені нижче:

Позитивний нахил:Нахил, у якому дві змінні, тобто змінна на осі x і змінна на осі y, показують позитивні відносини відомий як позитивний нахил. Простіше кажучи, позитивний нахил — це такий, у якому змінна x зростає зі збільшенням змінної y та/або змінна y збільшується зі збільшенням змінної x. Подібним чином, змінна x зменшується зі зменшенням змінної y, і/або змінна y зменшується зі зменшенням змінної x. Це означає, що обидві змінні є доповнює один одному. Додатний нахил рухається в напрямок вгору або є похилі вгору.
У графічній формі позитивний нахил — це такий, при якому лінія на графіку піднімається, коли вона рухається зліва направо. Поняття позитивного нахилу можна чітко зрозуміти за допомогою крива пропозиції виробника чи фірми в економіці. Двома змінними кривої є ціна на осі Y і кількість товарів на осі X. Припустімо, що фірма виробляє товари для максимізація прибутку. Отже, коли ціни на товари зростають, кількість, що постачається фірмою цих товарів, також зростатиме, а коли ціни знижуються, кількість, що постачається фірмою, зменшуватиметься. Іншими словами, за вищих цін фірма чи виробник збільшать пропоновану кількість, щоб отримати більший прибуток, тоді як за нижчих цін вони зменшать пропоновану кількість, щоб зменшити збитки. Таким чином, це показує, що ціни та кількість, що поставляється, позитивно пов’язані один з одним, що можна зрозуміти з наведеної нижче діаграми:
Від’ємний нахил:Нахил, у якому дві змінні, тобто змінна на осі x і змінна на осі y, показують негативне відношення відомий як негативний нахил. Іншими словами, від’ємний нахил – це такий, у якому змінна x зростає зі зменшенням змінної y та/або змінна y збільшується зі зменшенням змінної x. Таким же чином змінна x зменшується зі збільшенням змінної y, і/або змінна y зменшується зі збільшенням змінної x. Це являє собою зворотна залежність між цими двома змінними. Від’ємний нахил рухається в вниз або є похилий вниз.
Графічно від’ємний нахил – це такий, при якому лінія на графіку падає, коли вона рухається зліва направо. Одним із найкращих прикладів негативного нахилу графіка є крива попиту в економіці. Двома змінними кривої є ціна на осі Y і кількість товарів на осі X. Як відомо, споживачі купують велику кількість товару за нижчою ціною, ніж за вищою. Отже, кількість товарів, на які потребують споживачі, зменшуватиметься зі зростанням цін на ці товари. З іншого боку, коли ціни на товари будуть знижуватися, кількісний попит зростатиме. Отже, це показує a негативне відношення між цінами та кількістю поставлених цих товарів. Це можна очистити з наведеної нижче схеми:

ДВА ІНШІ ТИПИ НАХИЛУ

Окрім позитивного та негативного нахилів, існує ще два типи нахилів, які називаються нульовим нахилом і нескінченним нахилом. Їх можна зрозуміти з наведеного пояснення:

Нульовий нахил:Умова, за якої змінна на осі y залишається незмінною зі зміною змінної на осі x, відома як нахил нуля. Графічно, a горизонтальна або рівна лінія на графіку має нульовий нахил. Тому він називається a постійна функція. Нульовий нахил не рухається ні вгору, ні вниз. Він рухається тільки вліво або вправо.
Діаграма, наведена нижче, є графічним представленням нульового нахилу:
Нескінченний нахил:Умова, за якої змінна на осі х залишається незмінною зі зміною змінної на осі у, відома як нескінченний схил. Його також називають невизначений нахил. Відповідно до графічних термінів, a вертикальна або перпендикулярна лінія на графіку має нескінченний нахил. Нескінченний схил не рухається ні вліво, ні вправо. Він показує рух тільки вгору або вниз.
На наведеній діаграмі показаний нескінченний нахил:

РОЗРАХУНОК УХИЛУ

• У лінійному рівнянні ax + by + c = 0, нахил визначається як -а/б.
• Рівняння прямої можна обчислити за допомогою формула точки нахилу якщо обидва нахилу м лінії і точки (x1, y1) відомі. Формула наведена нижче:
  y - y1 = m (x - x1)
• Дворядковий буде паралельний якщо їх нахили є рівний, при цьому два рядки будуть перпендикулярний якщо добуток їх похилих дорівнює -1.

ДОДАТКОВА ІНФОРМАЦІЯ

• Абсолютне значення нахилу використовується, щоб визначити, чи є крива крутіше або пологіше.
• Позитивне та негативне значення нахилу визначає напрямок, тобто вгору чи вниз, схилу.
• Стає крива крутіше зі збільшенням абсолютного значення нахилу.
• Стає крива підлещений зі зменшенням абсолютного значення нахилу.
• На ці умови не впливає негативний або позитивний нахил (не від’ємне чи додатне значення).
• А нижній позитивний нахил означає, що буде сформована більш плоска крива, яка нахилена вгору.
• А вищий позитивний нахил означає, що буде сформована більш крута крива, яка зігнута вгору.
• А негативний нахил з великим абсолютним значенням означає, що буде сформована більш крута крива, яка нахилена вниз.
• А від'ємний нахил, що має менше абсолютне значення означає, що буде сформована більш плоска крива, яка зігнута вниз.