Порядок складності — це термін, який використовується в інформатиці для вимірювання ефективності алгоритму або програми. Це стосується кількості часу та ресурсів, необхідних для вирішення проблеми або виконання завдання. У програмуванні порядок складності зазвичай виражається в термінах Великий О нотація, яка дає верхню межу вимог до часу або простору для алгоритму. У цій статті ми обговоримо порядок складності в мові програмування C та його значення.
Порядок складності в мові програмування C:
У програмуванні на C порядок складності алгоритму залежить від кількості операцій, які виконує програма. Наприклад, якщо у нас є масив розміром n і ми хочемо шукати певний елемент у масиві, порядок складності алгоритму залежатиме від кількості елементів у масиві. Якщо ми виконуємо a Лінійний пошук через масив буде порядок складності O(n) , що означає, що час пошуку елемента зростатиме лінійно із розміром масиву. Якщо ми використовуємо a Алгоритм бінарного пошуку замість цього буде Порядок складності O(log n) , що означає, що час пошуку елемента буде логарифмічно збільшуватися з розміром масиву.
Так само порядок складності інших алгоритмів, як-от Алгоритми сортування , Алгоритми графів , і Алгоритми динамічного програмування також залежить від кількості операцій, які виконує програма. Порядок складності цих алгоритмів можна виразити за допомогою Великий О позначення.
Давайте розглянемо деякі загальні порядки складності та відповідні їм алгоритми:
Це означає, що алгоритм займає постійну кількість часу, незалежно від розміру вхідних даних. Наприклад, доступ до елемента в масиві займає O(1) час, оскільки до елемента можна отримати прямий доступ за допомогою його індексу.
Це означає, що час, витрачений на алгоритм, збільшується логарифмічно із розміром вхідних даних. Це зазвичай можна побачити в Алгоритми розділяй і володарюй люблю Двійковий пошук , які розділяють вхідні дані на менші частини для вирішення проблеми.
Це означає, що час, витрачений на алгоритм, зростає лінійно із розміром вхідних даних. Прикладами таких алгоритмів є Лінійний пошук і Бульбашкове сортування .
Це означає, що час, витрачений на алгоритм, збільшується на n, помножене на логарифм n. Прикладами таких алгоритмів є Швидке сортування і Сортування злиттям .
Це означає, що час, витрачений на алгоритм, збільшується квадратично із розміром вхідних даних. Прикладами таких алгоритмів є Бульбашкове сортування і Сортування вставкою .
Це означає, що час роботи алгоритму подвоюється з кожним збільшенням розміру вхідних даних. Це зазвичай можна побачити в Рекурсивні алгоритми як Ряд Фібоначчі .
Важливо знати, що порядок складності забезпечує лише верхню межу часу, який витрачає алгоритм. Фактично витрачений час може бути набагато меншим, ніж це обмеження, залежно від вхідних даних і реалізації алгоритму.
У програмуванні на C порядок складності алгоритму можна визначити шляхом аналізу коду та підрахунку кількості виконаних операцій. Наприклад, якщо у нас є цикл, який повторює масив розміром n, часова складність циклу буде O(n) . Подібним чином, якщо у нас є рекурсивна функція, яка викликає сама себе k разів, часова складність функції буде O(2^k) .
Щоб оптимізувати продуктивність програми, важливо вибирати алгоритми з нижчим порядком складності. Наприклад, якщо нам потрібно відсортувати масив, ми повинні використовувати алгоритм сортування з нижчим порядком складності, наприклад Швидке сортування або Сортування злиттям , а не Бульбашкове сортування , що має вищий порядок складності.
Аналіз порядку складності:
Щоб проаналізувати порядок складності алгоритму, нам потрібно визначити, як зростає час його виконання або використання простору зі збільшенням розміру вхідних даних. Найбільш поширеним методом для цього є підрахунок кількості базових операцій, які виконує алгоритм.
Базова операція — це операція, виконання якої займає постійний час, наприклад додавання двох чисел або доступ до елемента масиву. Підраховуючи кількість базових операцій, які виконує алгоритм, як функцію розміру вхідних даних, ми можемо визначити його порядок складності.
Наприклад, розглянемо таку функцію C, яка обчислює суму перших n цілих чисел:
C Код:
int sum(int n) { int total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { total +="i;" } return total; < pre> <p>In this function, the loop runs n times, and each iteration performs a constant amount of work (adding i to the total). Therefore, the number of basic operations performed by this algorithm is proportional to n, and its time complexity is <strong>O(n)</strong> .</p> <hr></=>