Алгоритм Луна, також відомий як модуль 10 або до 10 алгоритм — це проста формула контрольної суми, яка використовується для перевірки різноманітних ідентифікаційних номерів, таких як номери кредитних карток, номери IMEI, номери канадського соціального страхування. Формула LUHN була створена наприкінці 1960-х років групою математиків. Незабаром після цього його прийняли компанії з кредитних карток. Оскільки алгоритм знаходиться у відкритому доступі, ним може користуватися кожен. Більшість кредитних карток і багато державних ідентифікаційних номерів використовують алгоритм як простий спосіб відрізнити дійсні номери від неправильно введених або іншим чином неправильних чисел. Його розроблено для захисту від випадкових помилок, а не від зловмисних атак.
Етапи алгоритму Луна
Розберемо алгоритм на прикладі:
Розглянемо приклад номера рахунку 79927398713 .
Крок 1 – Починаючи з крайньої правої цифри, подвоїти значення кожної другої цифри,
Крок 2 – Якщо в результаті подвоєння числа виходить двоцифрове число, тобто більше 9 (наприклад, 6 × 2 = 12), то додайте цифри добутку (наприклад, 12: 1 + 2 = 3, 15: 1 + 5 = 6), щоб отримати одноцифрове число.
Крок 3 – А тепер візьміть суму всіх цифр.
винятки java
Крок 4 – Якщо загальна сума за модулем 10 дорівнює 0 (якщо загальна сума закінчується на нуль), то число дійсне згідно з формулою Луна; інакше це недійсно.
Оскільки сума дорівнює 70, що є кратним 10, номер рахунку, можливо, дійсний.
Ідея проста; проходимо з кінця. Для кожної другої цифри ми подвоюємо її перед додаванням. Складаємо дві цифри отриманого після подвоєння числа.
Реалізація:
C++
// C++ program to implement Luhn algorithm> #include> using> namespace> std;> // Returns true if given card number is valid> bool> checkLuhn(>const> string& cardNo)> {> >int> nDigits = cardNo.length();> >int> nSum = 0, isSecond =>false>;> >for> (>int> i = nDigits - 1; i>= 0; i--) {> >int> d = cardNo[i] ->'0'>;> >if> (isSecond ==>true>)> >d = d * 2;> >// We add two digits to handle> >// cases that make two digits after> >// doubling> >nSum += d / 10;> >nSum += d % 10;> >isSecond = !isSecond;> >}> >return> (nSum % 10 == 0);> }> // Driver code> int> main()> {> >string cardNo =>'79927398713'>;> >if> (checkLuhn(cardNo))> >printf>(>'This is a valid card'>);> >else> >printf>(>'This is not a valid card'>);> >return> 0;> }> |
>
>
Java
// Java program to implement> // Luhn algorithm> import> java.io.*;> class> GFG {> > // Returns true if given> // card number is valid> static> boolean> checkLuhn(String cardNo)> {> >int> nDigits = cardNo.length();> >int> nSum =>0>;> >boolean> isSecond =>false>;> >for> (>int> i = nDigits ->1>; i>=>0>; i--)> >{> >int> d = cardNo.charAt(i) ->'0'>;> >if> (isSecond ==>true>)> >d = d *>2>;> >// We add two digits to handle> >// cases that make two digits> >// after doubling> >nSum += d />10>;> >nSum += d %>10>;> >isSecond = !isSecond;> >}> >return> (nSum %>10> ==>0>);> }> >// Driver code> >static> public> void> main (String[] args)> >{> >String cardNo =>'79927398713'>;> >if> (checkLuhn(cardNo))> >System.out.println(>'This is a valid card'>);> >else> >System.out.println(>'This is not a valid card'>);> > >}> }> // This Code is contributed by vt_m.> |
бінарний алгоритм пошуку
>
>
Python3
# Python3 program to implement> # Luhn algorithm> # Returns true if given card> # number is valid> def> checkLuhn(cardNo):> > >nDigits>=> len>(cardNo)> >nSum>=> 0> >isSecond>=> False> > >for> i>in> range>(nDigits>-> 1>,>->1>,>->1>):> >d>=> ord>(cardNo[i])>-> ord>(>'0'>)> > >if> (isSecond>=>=> True>):> >d>=> d>*> 2> > ># We add two digits to handle> ># cases that make two digits after> ># doubling> >nSum>+>=> d>/>/> 10> >nSum>+>=> d>%> 10> > >isSecond>=> not> isSecond> > >if> (nSum>%> 10> =>=> 0>):> >return> True> >else>:> >return> False> # Driver code> if> __name__>=>=>'__main__'>:> > >cardNo>=> '79927398713'> > >if> (checkLuhn(cardNo)):> >print>(>'This is a valid card'>)> >else>:> >print>(>'This is not a valid card'>)> # This code is contributed by rutvik_56> |
>
встановити факел
>
C#
// C# program to implement> // Luhn algorithm> using> System;> class> GFG {> > // Returns true if given> // card number is valid> static> bool> checkLuhn(String cardNo)> {> >int> nDigits = cardNo.Length;> >int> nSum = 0;> >bool> isSecond =>false>;> >for> (>int> i = nDigits - 1; i>= 0; я--)> >{> >int> d = cardNo[i] ->'0'>;> >if> (isSecond ==>true>)> >d = d * 2;> >// We add two digits to handle> >// cases that make two digits> >// after doubling> >nSum += d / 10;> >nSum += d % 10;> >isSecond = !isSecond;> >}> >return> (nSum % 10 == 0);> }> >// Driver code> >static> public> void> Main()> >{> >String cardNo =>'79927398713'>;> >if> (checkLuhn(cardNo))> >Console.WriteLine(>'This is a valid card'>);> >else> >Console.WriteLine(>'This is not a valid card'>);> > >}> }> // This Code is contributed by vt_m.> |
>
>
Javascript
java цикл while
> >// Javascript program to implement Luhn algorithm> > >// Returns true if given> >// card number is valid> >function> checkLuhn(cardNo)> >{> >let nDigits = cardNo.length;> >let nSum = 0;> >let isSecond =>false>;> >for> (let i = nDigits - 1; i>= 0; я--)> >{> >let d = cardNo[i].charCodeAt() ->'0'>.charCodeAt();> >if> (isSecond ==>true>)> >d = d * 2;> >// We add two digits to handle> >// cases that make two digits> >// after doubling> >nSum += parseInt(d / 10, 10);> >nSum += d % 10;> >isSecond = !isSecond;> >}> >return> (nSum % 10 == 0);> >}> > >let cardNo =>'79927398713'>;> >if> (checkLuhn(cardNo))> >document.write(>'This is a valid card'>);> >else> >document.write(>'This is not a valid card'>);> > > |
>
>Вихід
This is a valid card>
Алгоритм Луна виявляє будь-яку однозначну помилку, а також майже всі транспозиції сусідніх цифр.