Хешування це фундаментальна структура даних, яка ефективно зберігає та отримує дані таким чином, щоб забезпечити швидкий доступ. Він передбачає зіставлення даних із певним індексом у хеш-таблиці за допомогою a хеш-функція що забезпечує швидкий пошук інформації за її ключем. Цей метод зазвичай використовується в базах даних, в болючі системи та різноманітні програми програмування для оптимізації операцій пошуку та пошуку.

базова смуга проти широкосмугової

Структури даних – хешування

Зміст

• Хеш-функція
• Що таке хеш-колізія?
• Методи вирішення зіткнень
• Застосування хешування
• Легка проблема з хешуванням
• Середня проблема з хешуванням
• Важка проблема хешування

Як це працює:

1. Хеш-функція: Ви надаєте свої елементи даних у хеш-функцію.
2. Хеш-код: Хеш-функція обробляє дані та дає унікальний хеш-код.
3. Хеш-таблиця: Потім хеш-код вказує вам на певне місце в хеш-таблиці.

Хеш-функція

The хеш-функція це функція, яка приймає a ключ і повертає an індекс в хеш-таблиця . Мета хеш-функції — рівномірно розподілити ключі по хеш-таблиці, зводячи до мінімуму зіткнення (коли два ключі відображаються на той самий індекс).

Загальні хеш-функції включають:

• Метод поділу: Ключ % Розмір хеш-таблиці
• Метод множення: (Ключ * Константа) % розміру хеш-таблиці
• Універсальне хешування: Сімейство хеш-функцій, призначених для мінімізації колізій

Що таке хеш-колізія?

Хеш-колізія виникає, коли два різні ключі відображаються в одному індексі в хеш-таблиці. Це може статися навіть із хорошою хеш-функцією, особливо якщо хеш-таблиця заповнена або ключі схожі.

Причини хеш-колізій:

• Погана хеш-функція: Хеш-функція, яка не розподіляє ключі рівномірно по хеш-таблиці, може призвести до більшої кількості колізій.
• Високий коефіцієнт навантаження: Високий коефіцієнт завантаження (відношення ключів до розміру хеш-таблиці) збільшує ймовірність колізій.
• Схожі ключі: Ключі, подібні за значенням або структурою, мають більше шансів зіткнутися.

Методи вирішення зіткнень

Існує два типи методів вирішення колізій:

1. Відкрита адресація:
   • Лінійне зондування: Шукайте порожній слот послідовно
   • Квадратичне зондування: Пошук порожнього слота за допомогою квадратичної функції
2. Закрита адресація:
   • Зв'язування: Зберігайте зіткнення ключів у зв’язаному списку або бінарному дереві пошуку в кожному індексі
   • Кукушка: Використовуйте кілька хеш-функцій для розподілу ключів

Застосування хешування

Хеш-таблиці використовуються в багатьох програмах, зокрема:

• Бази даних: Зберігання та отримання даних на основі унікальних ключів
• Кешування: Зберігання часто використовуваних даних для швидшого пошуку
• Таблиці символів: Відображення ідентифікаторів на їхні значення в мовах програмування
• Маршрутизація мережі: Визначення найкращого шляху для пакетів даних

Що таке хешування?

Відображення індексу (або тривіальне хешування)

Окреме з’єднання для обробки зіткнень

Відкрити адресацію для обробки колізій

Подвійне хешування

Коефіцієнт навантаження та повторне перетворення

Легка проблема з хешуванням

• Дізнайтеся, чи є масив підмножиною іншого масиву
• Об'єднання та перетин двох пов'язаних списків
• Дано масив A[] і число x, перевірте наявність пари в A[] із сумою як x
• Максимальна відстань між двома входженнями одного елемента в масиві
• Підрахуйте максимальну кількість балів на одній лінії
• Найчастіший елемент у масиві
• Знайдіть єдиний повторюваний елемент від 1 до n-1
• Як перевірити, чи дві дані множини не перетинаються?
• Неперекриваюча сума двох наборів
• Перевірте, чи два масиви рівні чи ні
• Знайти відсутні елементи діапазону
• Мінімальна кількість підмножин з різними елементами
• Видаліть мінімальну кількість елементів, щоб не було спільного елемента в обох масивах
• Знайти пари із заданою сумою так, щоб елементи пари були в різних рядках
• Полічіть пари із заданою сумою
• Підрахуйте четвірки з чотирьох відсортованих масивів, сума яких дорівнює заданому значенню x
• Сортувати елементи за частотою
• Знайдіть усі пари (a, b) у масиві, щоб a % b = k
• Згрупуйте слова з однаковим набором символів
• k-й окремий (або неповторюваний) елемент у масиві.

Середня проблема з хешуванням

• Знайдіть Маршрут із поданого списку квитків
• Знайдіть кількість співробітників під кожним працівником
• Найдовший підмасив із сумою, що ділиться на k
• Знайдіть найбільший підмасив із нульовою сумою
• Найдовша зростаюча послідовна підпослідовність
• Порахуйте окремі елементи в кожному вікні розміром k
• Знайти підмасив із заданою сумою | Набір 2 (обробка від’ємних чисел)
• Реалізація нашої власної хеш-таблиці з окремим ланцюжком у Java
• Реалізація власної хеш-таблиці з відкритою адресацією лінійного зондування в C++
• Мінімальна кількість вставок для формування паліндрому з дозволеними перестановками
• Максимально можлива різниця двох підмножин масиву
• Сортування за допомогою тривіальної хеш-функції
• Найменший підмасив з k різних чисел

Важка проблема хешування

• Клонуйте бінарне дерево з випадковими покажчиками
• Найбільший підмасив з рівною кількістю 0 і 1
• Усі унікальні трійки, сума яких дає задане значення
• Запити паліндромних підрядків
• Діапазон запитів на частоти елементів масиву
• Елементи, які потрібно додати, щоб усі елементи діапазону були присутні в масиві
• Cuckoo Hashing – Найгірший випадок O(1) Пошук!
• Підрахувати підмасиви, що мають загальну кількість різних елементів, так само, як і вихідний масив
• Максимальний масив із двох заданих масивів із збереженням того самого порядку
• Знайти суму всіх унікальних підмасивів для даного масиву.
• Послідовність Рекамана
• Довжина найдовшої суворої бітонічної підпослідовності
• Знайти всі повторювані піддерева
• Знайдіть, чи є у двійковій матриці прямокутник із кутами, рівними 1

Швидкі посилання:

• «Практичні завдання» з хешування
• 20 найпопулярніших питань для інтерв’ю на основі техніки хешування
• «Відео» про хешування

програмування struct array c

• Вивчіть структуру даних і алгоритми | Підручник DSA