Log і Ln означають логарифм і натуральний логарифм відповідно. Логарифми необхідні для розв’язування рівнянь, у яких невідома змінна є показником степеня іншої величини. Вони важливі в багатьох галузях математики та наукових предметів і використовуються для вирішення проблем, пов’язаних із складними відсотками, які широко пов’язані з фінансами та економікою.
алгоритм kruskal
Log визначено для бази 10, тоді як ln визначено для основи e. Приклад - журнал за основою 2 записується як log2тоді як log бази e представлено як logЦе є= ln (природний журнал).
Логарифм, який визначається як ступінь, до якого необхідно піднести основу e, щоб отримати число, називається логарифмом натурального логарифма. «e» — експоненціальна функція.
Визначення журналу
Логарифм в математиці є функцією, оберненою до зведення до степеня. Іншими словами, логарифм визначається як ступінь, до якого потрібно підвести число, щоб отримати інше число. Це також відомий як логарифм за основою 10 або звичайний логарифм. Загальний вигляд логарифма:
журнал a (y) = x
Також пишеться як
a x = і
Властивості логарифма
- Журналb(mn)= logbм + логbп
- Журналb(m/n)= logbм – колодаbп
- Журналb(mn) = nlogbм
- Журналbm = журналaм/логab
Визначення слова ln
Ln називається натуральним логарифмом. Його також називають логарифмом за основою e. Тут константа e позначає число, яке є трансцендентним числом та ірраціональним, яке приблизно дорівнює значенню 2,71828182845. Натуральний логарифм (ln) можна представити як ln x або logЦе єx.
Відмінності між Log і Ln
Щоб розв’язувати логарифмічні задачі, необхідно знати різницю між логарифмом і натуральним логарифмом. Ключове розуміння експоненціальних функцій також може виявитися корисним для розуміння різних концепцій. Деякі з важливих відмінностей між Log і natural log наведені нижче в табличній формі:
| журнал | пров | |
| 1. | Логарифм зазвичай відноситься до логарифму за основою 10 | Ln зазвичай відноситься до логарифму за основою e |
| 2. | Також відомий як звичайний логарифм | Також називається натуральним логарифмом |
| 3. | Загальний журнал представлений у вигляді журналу10(x) | Натуральний зруб представлений у вигляді колодиЦе є(x) |
| 4. | Експоненціальна форма для цього журналу дорівнює 10x= і | Він має експоненціальну форму як ex=y |
| 5. | Питальний оператор для звичайного логарифма: На яке число ми повинні збільшити 10, щоб отримати y? | Питальний висновок для натурального логарифма: На яке число ми маємо збільшити константу Ейлера, щоб отримати y? |
| 6. | Він здебільшого використовується у фізиці порівняно з ln | У фізиці він має набагато менше застосування |
| 7. | У математиці він представлений як логарифм з основою 10 | Це представлено у вигляді логарифмічної основи e. |
Приклади запитань
Запитання 1. Розв’яжіть a в log₂ a = 5
клас математики java
рішення:
Логарифм цієї функції можна записати як 25=a
Отже, 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32 або y = 32
Запитання 2. Спростіть log(75).
рішення:
Ми будемо використовувати правила Log і ln, які ми обговорювали. Оскільки ми знаємо, що число 75 не є ступенем 10 (як було 100), тому ми можемо знайти значення, підключивши це до калькулятора, пам’ятаючи про використання клавіші LOG (а не клавіші LN), і ми отримаємо
log(75) = 1,87506126339 або log(75) = 1,87 з округленням до двох знаків після коми.