CAROL NUMBER

Спробуйте на GfG Practice ' title=

#practiceLinkDiv { display: none !important; }

Число Керола є цілим числом у формі 4^п- 2⁽ⁿ⁺¹⁾- 1. Еквівалентна формула (2^п-1)²- 2.
Цікава властивість:
Для n > 2 двійковим представленням n-го числа Керола є n-2 послідовних одиниці з одним нулем посередині та n + 1 послідовна одиниця. Приклад n = 4 номер колядки — 223, а двійкове число 223 — 11011111, тут n-2 = 4-2 = 2 послідовні одиниці на початку, потім одиночний 0 у середині, а потім n + 1 = 4 + 1 = 5 послідовних одиниць після нього.
Дано число n, завдання полягає в тому, щоб знайти n-е число Керола. Кілька перших номерів колядок -1 7 47 223 959... тощо.

Приклади:

Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223

Recommended Practice Колядкові номери Спробуйте! C++

// C++ program to find n'th Carol number #include    using namespace std; // Function to find n'th carol number int carol(int n) {  int result = pow(2 n) - 1;  return result * result - 2; } // Driver program to ru the case int main() {  int n = 4;  cout << carol(n);  return 0; }

Python3

# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))

Java

/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG {  static int carol(int n)  {  double tmp = Math.pow(2 n) - 1;  return (int)tmp;  }  public static void main(String[] args)  {  int n = 4;  System.out.println(carol(n));  } }

/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG {  static int carol(int n)  {  int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }  // Driver code  public static void Main()  {  int n = 4;  Console.WriteLine(carol(n));  } } // This code is contributed by vt_m.

PHP

 // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?>

JavaScript

<script>  /* Javascript program to find n'th Carol number */    function carol(n)  {  let result = Math.pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }    let n = 4;  document.write(carol(n));   </script>

Вихід:

Часовий комплекс y: O(log n) для функції pow

Допоміжний простір: O(1)

TechCodeview