Імовірність карти — це ймовірність подій, що стосуються колоди гральних карт. Як ми знаємо, ймовірність є однією з важливих тем математики, яка займається обчисленням можливості будь-якої події. Простіше кажучи, ймовірність карти — це частина ймовірності, в якій ми знаходимо ймовірність вилучення карти з колоди карт. У цій статті ми дізнаємося про ймовірність карти з усіма подробицями про діаграму ймовірності карти, ймовірність гральної карти, як знайти ймовірність карти та розв’язані приклади ймовірності карти. Давайте почнемо наше навчання з теми ймовірності карти.

Що таке ймовірність?

Імовірність - це розділ математики, який вивчає можливість того, що будь-яка подія відбудеться чи ні. Математично це не що інше, як відношення кількості сприятливих результатів до загальної кількості результатів (простір вибірки) для події.

Деякі приклади ймовірності з реального життя:

• Граючи в карткові ігри, щоб знайти ймовірність виграшу або програшу в грі.
• Прогноз погоди, передбачити дощ.
• Результати виборів, щоб визначити, виграє чи програє кандидат.
• Результати іспиту, щоб визначити, складе чи провалить кандидат.

Формула ймовірності

Якщо E є подією з простором вибірки S, а кількість сприятливих результатів дорівнює n(E), тоді ймовірність події E, тобто P(E), визначається як:

P(E) = n(E) / n(S)

Що таке ймовірність карти?

Імовірність вилучення карти або колекції карт із колоди називається ймовірністю картки. Простими словами, ймовірність, пов'язана з гральними картами, називається картковою ймовірністю. Оскільки це тип ймовірності, він завжди лежить між 0 і 1. Наприклад, якщо нам потрібно знайти ймовірність витягнути туза з колоди карт, тобто 4/52 = 1/13 [Оскільки є 4 тузи в колоді 52 карти].

Колода карт у ймовірності

Колода карт — це колекція з 52 карт, які, здається, існують тисячі років. Вважається, що колода карт або гральні карти походять з Індії чи Китаю, перший задокументований доказ цих карт знайдено в 9^тисКитай за часів династії Тан. Ці карти були схожі на сучасні карти і також поділені на чотири масті, але назва та символ цих мастей різні, тобто монети, рядки монет, міріади та міріади десятків.

У наш час ці карти мають різний дизайн і поділяються на чотири масті, а саме піку (♠), трефу (♣), черву (❤) ​​і бубну (◆). Для однієї вибраної карти вибірковий простір становить 52, тобто загальна кількість результатів для однієї вибраної карти з колоди становить 52.

n(S) для колоди карт = 52

Типи карт у колоді

Будь-яку колоду карт можна класифікувати багатьма способами, деякі з параметрів, за якими можна класифікувати карти:

• На основі кольорів
• На основі костюмів

Давайте розберемося в цій класифікації докладніше наступним чином:

На основі кольорів

За кольорами колоду карт можна розділити на дві категорії:

• Червоні картки
• Чорні карти

Загалом 52 карти розділені порівну на червоні та чорні карти, тобто в колоді 26 червоних карт і 26 чорних карт.

На основі костюмів

У колоді карт чотири масті:

• Серця (❤)
• Діаманти (◆)
• Клуби (♣)
• Піки (♠)

Окрім цих, існує ще одна класифікація карт, заснована на ранзі карт:

• Туз
• Номерні картки
• Картки обличчя

Туз

Туз — це одна з таких карт, яка є або найважливішою, або найменш важливою в грі. На цій карті написано А, і в кожній масті є одна така карта, тобто чотири карти туза.

Номерні картки

Від 2 до 10 на одну масть припадає 9 карт, тобто всього таких карт 36.

Картки обличчя

Картки обличчя, як випливає з назви, містять фігуру або обличчя фігури на картці. Є три карти кожної масті, тобто валет, дама, король. Таким чином, загалом є 12 карт із обличчям.

Усі ці класифікації можна побачити в наступній таблиці.

Таблиця колоди карт

Наступна таблиця представляє класифікацію колоди гральних карт:

Ймовірність гральних карт

Деякі з поширених подій у ймовірності карт обговорюються в наступній таблиці:

Як знайти ймовірність карт?

Кроки для визначення ймовірності подій, що включають картки, такі ж, як і для всіх інших ймовірностей, які наведені таким чином:

Крок 1: Спочатку знайдіть кількість сприятливих результатів із заданого запитання.

ряд фібоначчі в java

Крок 2: Потім знайдіть загальну кількість результатів.

крок 3: Застосуйте формулу ймовірності, щоб знайти ймовірність картки.

Приклад: яка ймовірність витягнути туза з колоди карт?

відповідь:

Тут Е — подія вилучення карти туза

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = вилучення карти туза з колоди = 4 (в 1 колоді 4 карти туза)

P(E) = n(E) / n(S) = 4 / 52

P(E) = 1/13

Ймовірність взяти карту туза = 1/13

Приклади запитань про ймовірність карти

Завдання 1: Яка ймовірність вилучення наступних карт із колоди карт?

(i) піку

(ii) чорна картка

(iii) картку з номером

рішення:

(i) Тут E — подія витягування пікової карти

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = взяття пікової карти з колоди = 13 (в 1 колоді 13 карт кожної масті)

P(E) = n(E) / n(S) = 13 / 52

P(E) = 1/4

Імовірність витягнути піку = 1/4

(ii) Тут E — подія вилучення чорної картки

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Шрифти для gimp

Кількість сприятливих результатів = n(E) = вилучення чорної карти з колоди = 26 (в 1 колоді 26 чорних карт)

P(E) = n(E) / n(S) = 26 / 52

P(E) = 1/2

Ймовірність витягнути чорну картку = 1/2

(iii) Тут E — подія витягування картки з номером

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = вилучення картки з цифрами з колоди = 36 (в 1 колоді 36 карток з цифрами)

P(E) = n(E) / n(S) = 36 / 52

P(E) = 9/13

Імовірність вилучення картки з числом = 9/13

Завдання 2: Яка ймовірність взяти наступні карти з колоди карт?

(i) Король або чорна карта

(ii) Червона картка з тузом

рішення:

(i) Тут E — подія вилучення короля або чорної карти

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = взяття короля або чорної карти з колоди = 26 + 2 = 28 (В 1 колоді є 26 чорних карт, у яких 2 короля та 2 чорних короля)

P(E) = n(E) / n(S) = 28 / 52

P(E) = 7/13

Ймовірність взяти короля або чорну карту = 7/13

(іі) Тут E — це подія вилучення червоної карти з тузом

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = вилучення червоної карти з тузом з колоди = 2 (Є 26 червоних карток, у яких 2 карти туза)

Відповідно до запитання витягнута карта має бути червоною та тузом. Отже, n(E) = 2

P(E) = n(E) / n(S) = 2 / 52

P(E) = 1/26

Ймовірність взяти червону картку з тузом = 1/26

Завдання 3: Яка ймовірність вилучення наступних карт із колоди карт?

(i) Неклубна картка

(ii) Нелицьова картка

рішення:

(i) Тут E — подія витягування неклубної карти

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = взяття нетрефової карти з колоди = 39 (в 1 колоді 13 треф, неколода = 52 – 13 = 39)

P(E) = n(E) / n(S) = 39 / 52

P(E) = 3/4

Ймовірність взяти неклубну карту = 3/4

(ii) Тут E — подія витягування нелицьової карти

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = вилучення нелицьової карти з колоди = 40 (в 1 колоді 12 лицьових карт, неколода = 52 – 12 = 40)

P(E) = n(E) / n(S) = 40 / 52

P(E) = 10/13

Ймовірність взяти неклубну карту = 10/13

Проблема 4: Яка ймовірність взяти картку, яка не є ні червоною, ні особою?

рішення:

Тут E — подія витягування ні червоної, ні лицьової картки

Загальна кількість результатів у колоді n(S) = 52

Кількість сприятливих результатів = n(E) = не взяти з колоди ні червону, ні лицьову карту.

Всього червоних карток = 26

Всього в колоді 12 карт із обличчям, але 6 червоних карт із обличчям уже видалено. Таким чином, залишилося карток із лицьовою стороною = 12 – 6 = 6

n(E) = 26 + 6 = 32

P(E) = n(E) / n(S) = 32/52

P(E) = 8/13

Ймовірність витягнути картку, яка не має ні червоного, ні лицьового кольору = 8/13

Задача 5: Яка ймовірність взяти дві карти з колоди карт із заміною, якщо перша карта — серце, а друга — бубн?

рішення:

Ймовірність витягнути першу картку як серце = 13/52

оператор switch java

Після витягнення першої карти картку видаляють.

Імовірність взяти другу карту як бубн = 13/51

Ймовірність витягнути першу картку як серце, а другу як діамант = (13 / 52) × (13 / 51)

Імовірність витягнути першу картку як серце, а другу як ромб = 13/204

Поширені запитання про ймовірність карти

1. Що таке ймовірність карти?

Ймовірність вилучення карти з колоди карт називається ймовірністю карти.

2. Перелічіть типи мастей у колоді карт.

У колоді карт є чотири види мастей. Вони є:

• Серця
• Діаманти
• Піки
• клуби

3. Який вибірковий простір для колоди карт, коли одна карта витягнута з колоди?

Зразок місця для колоди карт, коли витягнуто одну карту, містить 52 результати.

4. Напишіть формулу для знаходження ймовірності.

Формула для обчислення ймовірності визначається так:

Імовірність події = кількість сприятливих подій / загальна кількість результатів

АБО

P(E) = n(E) / n(S)

5. Скільки карт із обличчям у колоді карт?

У колоді карт є 12 карт із обличчями.